不等式公式爲: a+b≥2√(ab)。
基本不等式公式爲: a+b≥2√(ab)。
常用的不等式公式
√((a2+b2)/2)>(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)√ab≤(a+b)/2
a2+b2>2abab≤(a+b)2/4
lla-Ibl[≤la+b|≤la/+b/(注:la讀作a的絕對值)其中，a >0，b>0，當且僅當a=b時，等號成立
不等式（inequality）是用不等號連接的式子。
符號
不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。（移項要變號）
不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。（相當係數化1，這是得正數才能使用）
不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。（÷或×1個負數的時候要變號）
兩大技巧：
“1”的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和爲常數，要求這兩個式子的倒數之和的'最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來，並將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和爲常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
調整係數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和爲常數，但是很多時候並不是常數，這時候需要對其中某些係數進行調整，以便使其和爲常數。
不等式定理口訣
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化爲有理不等式。
高次向着低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖、建模、構造法。
解集
確定解集：
①比兩個值都大，就比大的.還大(同大取大）；
②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）；
③比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）；
④比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。
數軸法
可以在數軸上確定解集：
把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那麼這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。
在確定一元二次不等式時，a>0，Δ=b^2-4ac>0時，不等式解集可用"大於取兩邊，小於取中間"求出。
不等式證明方法
比較法
①作差比較法：根據a-b>0a>b，欲證a>b，只需證a-b>0；
②作商比較法，簡稱商比法（作商與1比）。
若a,b都是正數，則可通過如下方法確定a,b的大小：
，則a>b；
，則a=b;：
<1，則a 綜合法 由因導果。證明不等式時，從已知的不等式及題設條件出發，運用不等式性質及適當變形推導出要證明的不等式綜合法又叫順推證法或因導果法。 分析法 執果索因。證明不等式時，從待證命題出發，尋找使其成立的充分條件. 由於“分析法”證題書寫不是太方便，所以有時我們可以利用分析法尋找證題的途徑，然後用“綜合法”進行表述。 放縮法 將不等式一側適當的放大或縮小以達到證題目的。 數學歸納法 證明與自然數n有關的不等式時，可用數學歸納法證之。 用數學歸納法證明不等式，要注意兩步一結論。 在證明第二步時，一般多用到比較法、放縮法和分析法。 反證法 證明不等式時，首先假設要證明的命題的反面成立，把它作爲條件和其他條件結合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個與命題的條件或已證明的.定理或公認的簡單事實相矛盾的結論，以此說明原假設的結論不成立，從而肯定原命題的結論成立的方法稱爲反證法。 換元法 換元的目的就是減少不等式中變量的個數，以使問題化難爲易，化繁爲簡，常用的換元有三角換元和代數換元。 構造法 通過構造函數、圖形、方程、數列、向量等來證明不等式。
